Часто происходит такое, что я жду соперника на финише заезда несколько секунд, а он приезжает быстрее меня, с лучшим результатом, причём, порой, значительно лучше.
Из-за чего такое происходит?..

Из-за того, что игра не прям строго реалтаймовая, а отображает соперников с некоторой задержкой (до нескольких секунд вполне).
Однако на финише все корректируются в зависимости от того, как проехали.

А как быть с такой проблемой: иногда я начинаю заезд, и уже на второй строчке обращаю внимание на таймер — а он ещё не перевалил за 2 секунду. Или наоборот, проезжаю за обычное время, а таймер показывает больше минуты. И при этом в обоих случаях я сам еду приблизительно в одном темпе с соседями.

ээээ, это ИНОГДА такое происходит или регулярно?

Регулярно, где-то с середины июня. Причём заметил, что это случается тем чаще, чем сильнее запаздывает распознавание ошибки: порой успеваешь начать набирать следующее слово, когда сделал ошибку в середине предыдущего, прежде чем поле ввода покраснеет. А бывает, что видишь как буквы появляются с запозданием, но обычно не больше, чем на пол-секунды, и это очень сильно раздражает, так как не видишь, что сейчас ввёл и не можешь вовремя исправить ошибку, оттого скорость сильно проседает.

Неплохо было бы посмотреть нагрузку на процессор в это время.
Я тут вынужденно пересел на другой конфиг и заметил, что иногда клавогонки отжирают непозволительно много процессорного времени, причём пока не выяснил, из-за чего именно.