| 1 |
Правило суммы. Если некоторый объект А1 можно выбрать n1 способами, а объект А2 – другими n2 способами и т.д., объект Ак- – пк способами, отличными от предыдущих, то выбор одного из объектов А1 или А2 , или... т.д., или Ак можно произвести п1 + п2 + .. + пk способами. Правило произведения. Если объект А1 можно выбрать п1 способами, а после каждого такого выбора другой объект А2 можно выбрать п2 способами и т.д., наконец, после выбора объекта Ак-1 объект Ак можно выбрать пк способами, то одновременный выбор объектов А1, А2, ..., Ак в указанном порядке можно осуществить п1*п2*...*пк способами. |
| 2 |
Комбинаторикой называется область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненным тем или иным условиям, можно составить из элементов принадлежащих заданному множеству. Перестановки – это комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся друг от друга только их порядком. Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по m, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком. Сочетания – это комбинации из n элементов по m, которые отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом. |
| 3 |
Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности, присущие массовым случайным явлениям. Предметом теории вероятностей являются математические модели случайных явлений. Под случайным явлением понимают явление, предсказать исход которого невозможно. Цель теории вероятностей – осуществление прогноза в области случайных явлений, влияние на ход этих явлений, контроль их, ограничение сферы действия случайности. |
| 4 |
Опытом, или испытанием, называется всякое осуществление комплекса условий или действий, при которых происходит соответствующее явление. Возможный результат опыта называется событием. Событие называется достоверным в данном опыте, если оно обязательно произойдёт в данном опыте. Событие называется невозможным в данном опыте, если оно не может произойти в данном опыте. Событие называется случайным в данном опыте, если оно может произойти, а может и не произойти в данном опыте. |
| 5 |
Два события называются совместными в данном опыте, если появление одного из них не исключает появление другого в данном опыте. Два события называются несовместными, если они не могут произойти вместе при одном и том же испытании. События называются попарно несовместными, если любые два из этих событий несовместны. Два события называются противоположными, если появление одного из них равносильно непоявлению другого. Множество событий называется полной группой событий, если они попарно несовместны и появление одного и только одного из них является достоверным событием. |
| 6 |
События считают равновозможными, если нет оснований полагать, что одно событие является более возможным, чем другие. Совокупность всех возможных в данном испытании элементарных событий называется пространством элементарных событий. Суммой событий А и В называется событие, состоящее в осуществлении хотя бы одного из событий А или В. Произведением событий А и В называется событие, состоящее в одновременном осуществлении событий А и В. Разностью событий А и В называется событие, состоящее в осуществлении события А без осуществления события В. |
| 7 |
Вероятность – это численная мера степени, объективной возможности появления события в предстоящих массовых испытаниях, проводимых в аналогичных условиях. Относительной частотой называется отношение числа опытов, в которых появилось это событие, к числу всех проведённых опытов. Статистической вероятностью называется число, около которого группируются значения частоты данного события в различных сериях большого числа испытаний. |
| 8 |
Если пространство элементарных событий некоторого эксперимента состоит из конечного числа элементов, причём все исходы являются равновозможными, то для определения вероятности любого события А, связанного с данным экспериментом, можно воспользоваться классическим определением вероятности. |
| 9 |
Свойства вероятности. Вероятность достоверного события равна единице. Вероятность невозможного события равна нулю. Вероятность случайного события выражается положительным числом, меньшим единицы. Условной вероятностью события А по отношению к событию В называется вероятность наступления события А, вычисленная при условии наступления события В. События А и В называются независимыми, если появление одного из них не меняет вероятности появления другого. В противном случае события А и В называются зависимыми. |
Комментарии