| 1 |
Сложение Правило 1. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их абсолютные величины и перед полученной суммой поставить знак минус. Сложение Правило 2. Чтобы сложить два числа, из которых одно положительное, а другое отрицательное и которые имеют разные абсолютные величины, надо из большей абсолютной величины вычесть меньшую перед полученным результатом поставить знак того из слагаемых, у которого абсолютная величина больше. |
| 2 |
Сложение Правило 3. Сумма двух противоположных чисел равна нулю. Замечание. Сумма двух непротивоположных чисел отлична от нуля. Следствие. Сумма двух чисел равна нулю, лишь тогда, когда эти числа противоположны. Сложение Правило 4. Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому. |
| 3 |
Сложение трех и более чисел. Чтобы найти сумму трех и более чисел, достаточно к первому числу прибавить второе, затем к полученному результату прибавить третье и т.д. Основные свойства сложения. 1. Сумма двух чисел не изменяется от изменения порядка слагаемых. 2. Сумма не изменится, если в ней часть слагаемых мы заменим их суммой. Правило. При вычислении суммы любого числа слагаемых можно произвольно переставлять эти слагаемые, а также произвольно разбивать их на группы и каждую группу слагаемых заменять их суммой. Следствие. Чтобы прибавить сумму, можно прибавить одно за другим все входящие в него слагаемые. |
| 4 |
Вычитание. Вычесть из первого числа второе - это значит найти такое третье число, сумма которого со вторым даст первое. Правило. Чтобы вычесть из одного числа другое, достаточно к первому прибавить число, противоположное второму. Введение отрицательных чисел делает выполнимым действие вычитание во всех случаях. |
| 5 |
Умножение. 1. Произведение двух отрицательных чисел равно произведению их абсолютных величин. 2. Произведение двух чисел, одно из которых положительное, а второе отрицательное, равно отрицательному числу, абсолютная величина которых равна произведению абсолютных величин сомножителей. 3. Произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы одно из них равно нулю. Произведение трех и более чисел. Чтобы найти произведение трех и более чисел, достаточно первое умножить на второе, затем полученный результат умножить на третье и т.д. |
| 6 |
Основные свойства умножения: 1. Произведение чисел не меняется от перемены мест множителей. 2. Произведение не изменится, если часть множителей заменить их произведением. 3. Произведение суммы чисел на число равно сумме произведений слагаемых на это число. Правило: Произведение любого числа множителей не изменится, если произвольно переставлять множители, а также если их произвольно разбивать на группы и каждую группу множителей заменять их произведением. |
| 7 |
Деление. Разделить первое на второе - это значит найти такое третье число, произведение которого на второе равно первому. Правило: Абсолютная величина частного равна частному от деления абсолютной величины делимого на абсолютную величину делителя.При этом частное будет положительным, если делимое и делитель оба положительны или оба отрицательны. Частное будет отрицательным, если из двух чисел - делимого и делителя - одно положительно, а другое отрицательно. Частное равно нулю, если делимое равно нулю, а делитель отличен от нуля. |
| 8 |
Особенности нуля. 1. Если одно из двух слагаемых есть нуль, то сумма равна другому слагаемому. 2. Если один из множителей есть нуль, а остальные несколько множителей какие угодно числа, то произведение также будет равно нулю. Следствие: Если делимое есть нуль, а делитель не нуль, то частное будет представлять собой также нуль. 3. Деление на нуль невозможно. |
| 9 |
Особенности положительной единицы. Если один из множителей есть +1, то произведение равно другому множителю, каким бы числом он ни был. Следствие: Если делитель равен +1, то частное равно делимому. Понятия БОЛЬШЕ и МЕНЬШЕ применительно к положительным и отрицательным числам. |
| 10 |
Определение: Если разность между двумя числами положительна, то число, являющееся уменьшаемым, условились считать большим числа, являющегося вычитаемым. Следствие 1: Всякое положительное число больше нуля и больше всякого отрицательного числа Следствие 2: Всякое отрицательное число меньше нуля и меньше всякого положительного числа. Следствие 3: Из двух отрицательных чисел то больше, у которого абсолютная величина меньше. Числовая ось. |
Комментарии