[{{mminutes}}:{{sseconds}}] X
Пользователь приглашает вас присоединиться к открытой игре игре с друзьями .
Передовая наука 100к
(3)       Используют 5 человек

Комментарии

Ни одного комментария.
Написать тут
Описание:
темпо
Автор:
xsy
Создан:
25 марта 2013 в 14:41 (текущая версия от 28 октября 2013 в 23:31)
Публичный:
Да
Тип словаря:
Книга
Последовательные отрывки из загруженного файла.
Содержание:
95 отрывков, 103807 символов
1 Нерешённые проблемы информатики
В информатике проблема считается нерешенной, если эксперт в этой области считает проблему нерешенной, либо если несколько экспертов расходятся во мнениях по поводу её решения, Вычислительная сложность Равенство классов P и NP, Проблема равенства классов P и NP является одной из семи задач тысячелетия, Равенство классов NC и P Равенство классов NP и co-NP
Равенство классов P и BPP Равенство классов P и PSPACE
Каковы взаимоотношения между классами BQP и NP,
Существуют ли односторонние функции, Алгоритмы
Какой самый быстрый алгоритм умножения двух n-значных чисел, Какой самый быстрый алгоритм умножения матриц, Может ли быть выполнена факторизация целых чисел за полиномиальное время на классическом компьютере, Может ли быть вычислен дискретный логарифм за полиномиальное время на классическом компьютере, Может ли быть решена проблема изоморфизма графов за полиномиальное время,
Динамическая гипотеза оптимальности для расширенных деревьев Проблема К-Сервера.
2 Открытые математические проблемы
проблемы, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены, Часто имеют форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве,
В научном мире популярна практика составления известными учёными или организациями списков открытых проблем, актуальных на текущий момент, В частности, известными списками математических проблем являются:
Проблемы Гильберта Проблемы Ландау Проблемы тысячелетия Проблемы Смейла
Со временем опубликованные проблемы из такого списка могут быть решены и, таким образом, потерять статус открытых, Например, часть проблем Гильберта, представленных им в 1900 году, на данный момент так или иначе решены, Открытые проблемы в теории чисел
Проблема Гольдбаха, Каждое ли чётное число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел, Бесконечно ли множество простых чисел-близнецов,
Гипотеза Биля, Верно ли, что если где — натуральные и , то имеют общий простой делитель,
Гипотеза Коллатца (гипотеза 3n+1), Гипотеза Эрдёша, Верно ли, что если сумма обратных величин для некоторого множества натуральных чисел расходится, то в этом множестве можно найти сколь угодно длинные арифметические прогрессии,
Числа ван дер Вардена (англ,), При каком наименьшем N при любом разбиении множества на два подмножества хотя бы одно из них будет содержать арифметическую прогрессию длиной 7,1 Геометрия В задаче о перемещении дивана не доказана максимальность наилучшей оценки снизу (константы Гервера), На любой ли замкнутой кривой Жордана на плоскости можно найти 4 точки, являющиеся вершинами некоторого квадрата,
Существует ли такая константа , что любое множество точек на плоскости, имеющее площадь , обязательно содержит вершины хотя бы одного треугольника площадью 1,4
Существует ли плотное множество точек на плоскости, расстояние между каждыми двумя точками которого рационально
Существует ли треугольник с целочисленными сторонами, медианами и площадью,67
Найдётся ли в единичном квадрате точка, расстояние от которой до каждой из 4 вершин рационально Задача о 9 кругах, Существует ли 9 кругов, таких, что каждые два пересекаются, и центр каждого круга лежит вне остальных кругов, (Время выполнения проверочного алгоритма — слишком большое), У любого ли выпуклого многогранника существует развёртка без самопересечений, Даны положительные действительные числа , Какой наибольший и наименьший объём может иметь многогранник, площади граней которого равны этим числам, Во сколько раз объём невыпуклого многогранника может превосходить объём выпуклого многогранника, составленного из тех же граней,
При каком минимальном любое выпуклое тело единичного объёма можно поместить внутри какой-либо треугольной пирамиды объёма.
3 Чему равно хроматическое число -мерного евклидового пространства, Эта задача не решена даже для плоскости (Проблема Хэдвигера — Нельсона (англ,)); другими словами, неизвестно, какое минимальное количество цветов нужно, чтобы ими можно было раскрасить плоскость так, чтобы никакие две точки, находящиеся на единичном расстоянии друг от друга, не были выкрашены в один и тот же цвет,
Задача Томсона, Как разместить одинаковых заряженных точек на сфере, чтобы потенциальная энергия системы (то есть сумма попарных обратных расстояний между точками) была минимальна (задача строго решена только для , 3, 4, 6 и 12),12 Сколько состояний равновесия (локальных экстремумов) существует для системы из точек, Как разместить точек на сфере, чтобы наименьшее из попарных расстояний между ними было максимальным, Для каждой пары натуральных чисел (n, k) найти такое наименьшее действительное число d(n, k), что любое множество единичного диаметра в n-мерном евклидовом пространстве можно разбить на k подмножеств диаметром не больше d(n, k), Задача решена только в нескольких частных случаях, Чему равна площадь множества Мандельброта, Существует оценка 1,50659177 0,00000008 Happy Ending problem, При каком минимальном среди любых точек на плоскости, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой, найдутся вершины некоторого выпуклого -угольника, Решение известно только для , Результат для (который оказался равен 17) получен в 2006 году с помощью компьютерного анализа, Какое наименьшее количество плиток может содержать множество плиток Ванга (англ,), которым можно замостить плоскость только непериодически, Наименьший известный результат — 13 В любой ли многоугольной комнате с зеркальными стенами существует точка, при размещении в которой источника света вся комната окажется освещённой Можно ли разместить 8 точек на плоскости так, чтобы никакие 3 из них не лежали на одной прямой, никакие 4 не лежали на одной окружности и расстояние между любыми 2 точками было целым числом, Решение для 7 точек было найдено в 2007 году, Каков наибольший возможный объём выпуклой оболочки пространственной кривой длины 1, Гипотеза Боннесена — Фенхеля, Какое трёхмерное тело постоянной ширины имеет наименьший объём.
4 Задачи упаковки
Какое наибольшее количество непересекающихся окружностей единичного радиуса можно разместить на сфере радиуса ,24
Чему равна сторона наименьшего квадрата, в который можно упаковать 2 единичных круга, один из которых разрешается разрезать по хорде на 2 сегмента,25
Какова наименее плотная жёсткая упаковка одинаковых кругов на плоскости,25
Многомерные пространства
Чему равно контактное число в евклидовых пространствах с размерностью , Эта задача решена лишь для (240) и (196 560),2627
Задача плотнейшей упаковки шаров в -мерном евклидовом пространстве для , Для трёхмерного пространства эта задача была решена в 1998 году: было доказано, что гипотеза Кеплера справедлива, Однако, существующее доказательство чрезвычайно велико и сложно для проверки,28
Гипотеза Келлера, Можно ли заполнить 7-мерное пространство равными 7-мерными гиперкубами так, чтобы никакие два гиперкуба не имели целой общей 6-мерной гиперграни, (Известно, что для пространств размерности меньше 7 ответ отрицателен, а больше 7 — положителен)29.
5 Механика
Для каждого ли движения четырёх точек в пространстве можно выбрать такую (возможно, неинерциальную) систему отсчёта, чтобы в ней траектории всех четырёх точек оказались плоскими выпуклыми кривыми,5
Верно ли, что при достаточно большом количестве движущихся точек с зацепленными траекториями (траектории называются зацепленными, если не существует гомеоморфизма пространства, при котором они попадут внутрь непересекающихся выпуклых множеств) в любой системе отсчёта траектории хотя бы двух точек окажутся зацепленными,
Однородное твёрдое тело плавает в воде (выталкивающая сила направлена нормально к поверхности и прямо пропорциональна глубине) и находится в равновесии при любой ориентации, Можно ли утверждать, что оно является шаром,
Алгебра
1.
6 Обратная теорема теории Галуа, Для любой конечной группы существует поле алгебраических чисел , такое что является расширением поля рациональных чисел и изоморфна ,источник не указан 84 дня
2. Любая конечно заданная группа, каждый элемент которой имеет конечный порядок, — конечна, Для конечнопорождённой группы (более слабое условие) это неверно,30
3. Существует ли простая группа, которая не является трансфинитно сверхпростой,31
4.
7 Является ли кольцо периодов полем,.
Коуровская тетрадь
Представляет собой всемирно известный сборник нескольких тысяч нерешённых задач в области теории групп, Издаётся с 1965 года с периодичностью в 2-4 года, Выпускается на русском и английском языках,3233
Днестровская тетрадь
Представляет собой сборник нескольких сотен нерешённых задач теории колец и модулей,34
Свердловская тетрадь
Представляет собой сборник нерешённых задач теории полугрупп,35.
8 Анализ
1. Гипотеза Римана, Все ли нетривиальные нули дзета-функции лежат на прямой ,
2. Чему равна постоянная Миллса (англ,), Существующие методы вычисления опираются на ещё недоказанную гипотезу Римана,
3. До сих пор ничего не известно о нормальности таких чисел, как и ; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа бесконечное количество раз,
4. Является ли всякое иррациональное алгебраическое число нормальным,
5.
9 Является ли нормальным числом,36
6. Неизвестно ни одного числа, для которого было бы доказано, что среднее геометрическое членов его разложения в непрерывную дробь стремится к постоянной Хинчина (англ,), хотя и доказано, что этим свойством обладают почти все действительные числа, Предполагается, что этим свойством должны обладать числа , Постоянная Эйлера — Маскерони, сама постоянная Хинчина и многие другие математические константы,
7.
10 Сходятся ли ряды и 37.
Вопросы иррациональности
1. Неизвестна мера иррациональности ни для одного из следующих чисел: постоянная Эйлера — Маскерони, постоянная Каталана, постоянная Бруна, постоянная Миллса, постоянная Хинчина, числа Ни для одного из них не известно даже, является ли оно рациональным числом, алгебраическим иррациональным или трансцендентным числом38394041424344,
2. Неизвестна точная мера иррациональности для каждого из следующих иррациональных чисел: 45,
3.
 

Связаться
Выделить
Выделите фрагменты страницы, относящиеся к вашему сообщению
Скрыть сведения
Скрыть всю личную информацию
Отмена