| ВРАЩЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО ЯДРА ЗЕМЛИ В МОДЕЛИ ГЕОДИНАМО |
| 1 | Одним из первых работ о влиянии внутреннего ядра Земли на процесс теплоконвекции и генерации магнитного поля в проводящем жидком ядре были работы Глацмаера и Робертса 1, 2, предсказавшие восточное направление вращения твердого ядра. Данное утверждение было достаточно неожиданным, поскольку, согласно геомагнитным данным, магнитное поле Земли дрейфует в западном направлении относительно мантии. Через два года восточное направление вращения твердого ядра было подтверждено данными сейсмологии 3. |
| 2 | Сейсмологам удалось, используя анизотропию внутреннего ядра, зафиксировать вращение внутреннего ядра в восточном направлении со скоростью, сравнимой по порядку величины с предсказанной в 1, 2. В следующей работе этого направления (см. 4) сделана попытка объяснить направление вращения внутреннего ядра, используя детальную информацию о структуре течений в 1, 2. Характерной чертой рассмотренной модели было наличие сильной генерации магнитного поля с магнитной энергией, существенно превосходящей кинетическую энергию дифференциального вращения жидкого ядра. |
| 3 | Авторами было показано, что на границе твердого ядра возникают два момента сил: магнитный и вязкий, приводящих к закручиванию твердого ядра. В предлагаемой работе на примере конвекции Бусинеска рассмотрены два других случая самосогласованного вращения твердого ядра Земли, один из которых без учета магнитного поля. В этом случае вращение твердого ядра поддерживается только силами вязкости. Во второй модели рассмотрено вращение твердого ядра с учетом генерируемого магнитного поля с магнитной энергией, сравнимой по порядку величины с энергией кинетических движений жидкости. |
| 4 | Показано, что в обоих случаях преимущественным является вос- Объединенный институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской Академии наук, Москва точное направление вращения внутреннего ядра. А именно: внутреннее ядро вращается относительно мантии в том же направлении, что и сама Земля вокруг своей оси в процессе суточного вращения, а влияние магнитного поля на направление вращения твердого ядра оказывается несущественным. |
| 5 | Рассмотренные предельные случаи тепловой конвекции в жидком ядре Земли при слабом магнитном поле или в его отсутствие дополняют современные мировые модели самосогласованного вращения твердого ядра Земли 1-3 и позволяют выделить наиболее важные эффекты, связанные с этим явлением. Полученные результаты являются фундаментальными в области знаний как о нашей планете, так и о других планетах Солнечной системы со сходным внутренним строением. |
| 6 | Конвекция в жидком ядре Земли радиуса L = г0 может быть описана системой уравнений Бусинеска в безразмерном виде, включающей уравнение движения несжимаемой жидкости с нулевыми граничными условиями для поля скорости V на границах жидкого ядра и уравнение для отклонений поля температуры Т от заданного адиабатического профиля температуры Т0 = В качестве единиц измерения использованы: для L2 времени - , где к - коэффициент теплопроводности, скорости - -, давление р в единицах L температура Т измеряется в единицах скачка температуры между границами г, и г0: 5Г0. |
| 7 | РЕШЕТНЯК Жидкость предполагается проводящей с коэффициентом магнитной диффузии Т. Начиная с некоторой пороговой величины магнитного числа VL Рейнольдса Rm = , возможна генерация маг- Л нитного поля В f в единицах VjIp~J, описывае- мая уравнением индукции ЭВ Э t = V х (V х В) + РтАВ (3) с вакуумными граничными условиями на внешней границе. В уравнениях (1МЗ) введены следующие обозначения и параметры: число Прандтля к к Рг = -, магнитное число Прандтля Рш = -, Л Л сумма сил Архимеда, Кориолиса и Лоренца F = = Fa + Fk + F,, где Fa = PrRa71r, Fk = -PrTa,2lz x V ЯлСхб TcL? |
| 8 | и F, = -B x rotB, число Рэлея Ra = 60 , 0 , v - k коэффициент кинематической вязкости, число т . т 4QV _ Тэилора Та = --, 2 - угловая скорость вра- v щения Земли вокруг оси z, go ~ ускорение свободного падения, а - коэффициент объемного расширения, 1г, lz - единичные векторы, ЬТ0 - характерное изменение температуры Т0 (см. более подробно используемую здесь нормировку в работе 5). Отметим, что уравнения тепловой конвекции (1), (2) решаются только в области жидкого ядра, в то время как уравнение магнитного поля (3) решается во всей проводящей области (г < г0). |
| 9 | При этом проводимость твердого и жидкого ядер считается одинаковой. В модели учтено вращение внутреннего ядра вокруг оси z. Источником вращения являются моменты вязкой и магнитной сил на поверхности твердого ядра. Искомое значение угловой скорости вращения внутреннего ядра со может быть получено из уравнения момента импульса, записанного для внутреннего ядра: ГЭ(0 Э = г, я2я О о sin39dfWcp + Г - г. п2к + J J BrBy r = r sin2 6d8*ftp о 0 (4) 7 8 5 где = 7cr, - момент инерции внутреннего: pa. Здесь первый член с правой стороны с( ствует моменту вязкой силы, а второй - моме! магнитной силы (если есть магнитное поле). |
| 10 | Система уравнений (1)-(4) была решена cnei рально-разностным методом, использовг автором в 6, 7. Данный метод представляет бой комбинацию центрально-разностной аппр симации по г- и 9-координатам и суперпоз! фурье-гармоник в азимутальном направлю (ф). Используемое разложение по фурье-гар) никам позволяет перейти к так называемо! классу "2.5" моделей (см., например, 8) согр* ченным числом гармоник по ср, что существе! сокращает трудоемкость вычислений. |
| … |
Комментарии