Fenex
|
Сообщение #1
23 октября 2010 в 00:01
|
Клавомеханик
49 |
Итак, после обсуждения математики в чате я задал задачку, которую предлагаю решить вам, клавогонщики. Задачка предлагалась в демонстрационном варианте ЕГЭ-2010. Считается олимпиадного уровня. Собственно задачка адресована тем, кто хочет себе размять мозги. Кто не хочет - тот пусть не решает. Убедительная просьба не писать тут решение... Обсуждать лучше в чате... Но хотя можно тут. Ваше дело. Кому надо - решение можно найти в Интернете; уверен, что оно есть. В субботу вечером я напишу подсказку, чтобы помочь тем, у кого не получится даже сдвинуться с места. В воскресенье напишу решение. Должен сказать, что решение не слишком сложное, но подумать придется. Итак, собственно задача: Решите в натуральных числах уравнение n! + 5n + 13 = k2 где n!=1•2•…•n – произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 00:04 модератором Fenex
|
Cybernetix
|
Сообщение #2
23 октября 2010 в 00:34
|
Супермен
33 |
|
buzzy
|
Сообщение #3
23 октября 2010 в 00:52
|
Кибергонщик
41 |
Iluhan писал(а): g=5, n=2 Да ты капитан очевидность просто-таки. Товарищи, не путаем "один из ответов" с "решением". Решение предполагает либо список всех возможных вариантов, либо доказательство того факта, что других корней, кроме указанных, не существует. Пост Seyaua - РЕШЕНИЕ задачи (даже не подсказка). :( Кто хочет решить сам - не читайте.upd. А не, теперь подсказка. Но мне уже не поможет. :) Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 01:05 пользователем buzzy
|
Seyaua
|
Сообщение #4
23 октября 2010 в 00:55
|
Кибергонщик
22 |
скрытый текст… Нетрудно заметить, что квадраты натуральных чисел дают остатки... Прошу прощения, неправильно понял фразу Убедительная просьба не писать тут решение... Обсуждать лучше в чате... Но хотя можно тут. Почему то подумал, что последнее предложение относится и к первому... Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 01:03 пользователем Seyaua
|
Fenex
|
Сообщение #5
23 октября 2010 в 00:58
|
Клавомеханик
49 |
Ну ты молодец, конечно.. Решил. Ну а зачем выкладывать то сюды было, я ж написал в первом посте.... Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 01:01 модератором Fenex
|
lins
|
Сообщение #6
23 октября 2010 в 12:58
|
Новичок
1 |
Последний раз отредактировано 6 апреля 2012 в 23:52 пользователем lins
|
Cybernetix
|
Сообщение #7
23 октября 2010 в 14:51
|
Супермен
33 |
Ну а зачем выкладывать то сюды было, я ж написал в первом посте.... я написал ответ, не решение, а насколько я знаю, это 2 разных понятия Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 14:52 пользователем Cybernetix
|
Fenex
|
Сообщение #8
23 октября 2010 в 14:59
|
Клавомеханик
49 |
Iluhan пост №5 был адресован Seyaua
|
LeBron
|
Сообщение #9
23 октября 2010 в 15:42
|
Кибергонщик
32 |
lins писал(а): Навстречу тоже задачка школьного уровня: (никаких олимпиадных уровней!) Из пункта А в пункт Б машина едет с постоянной скоростью 60 км/ч, а из пунка Б в пункт В со скоростью 40 км/ч. Требуется найти среднюю скорость. Условие некорректно. Если предположить, что расстояние от А к В равно расстоянию от В к С, то 48. Но об этом ничего не сказано.
|
lins
|
Сообщение #10
23 октября 2010 в 15:44
|
Новичок
1 |
Последний раз отредактировано 6 апреля 2012 в 23:52 пользователем lins
|
Fenex
|
Сообщение #11
23 октября 2010 в 16:24
|
Клавомеханик
49 |
Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 16:25 модератором Fenex
|
Fenex
|
Сообщение #12
23 октября 2010 в 16:25
|
Клавомеханик
49 |
Математики ответят 50. Физики - 48(если АБ=БВ) По определению средняя_скорость = (весь_путь/все_время) Но в математике всё по-другому... Математики посчитают среднюю скорость всмысле "среднего арифметического", что не верно. Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 16:37 модератором Fenex
|
Cybernetix
|
Сообщение #13
23 октября 2010 в 16:27
|
Супермен
33 |
Iluhan пост №5 был адресован Seyaua \ не вижу там ответа, скорее всего отредактировал, но я к сожалению не читаю мысли через интернет, чтобы понять, что он там написал и кому было адресовано
|
lins
|
Сообщение #14
23 октября 2010 в 16:31
|
Новичок
1 |
Последний раз отредактировано 6 апреля 2012 в 23:52 пользователем lins
|
Fenex
|
Сообщение #15
23 октября 2010 в 16:37
|
Клавомеханик
49 |
Можно даже не считая понять правильный ответ. Первую половину пути он едет с большей скоростью, а вторую с меньшей. С меньшей скоростью он будет ехать дольше - времени затратится больше, т.е. с меньшей скоростью он будет дольше ехать. Отсюда понятно, что скорость может быть только в пределах 0<V<(60+40)/2 → 0<V<50 - этому условию удовлетворяет только один ответ - б) Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 16:38 модератором Fenex
|
buzzy
|
Сообщение #16
23 октября 2010 в 17:27
|
Кибергонщик
41 |
Вот вам еще тогда задача про гномиков. Есть кучка из 100 умных гномиков. Их поймал злобный людоед, посадил их на ночь в клетку и сказал, что с утра расставит их в цепочку друг за другом (т.е. каждый будет видеть все, что перед ним, но не будет видеть то, что сзади), напялит каждому на голову колпак белого или черного цвета, и начиная с последнего гномика по очереди будет спрашивать у каждого, какого цвета колпак на нем. Если ответ правильный, то соответствующий гномик остается в живых, иначе - на компот. Гномики посидели, подумали, и зарюхали алгоритм, который позволяет выжить 99 гномикам со 100% вероятностью и одному с 50%. Внимание, вопрос: какой алгоритм они придумали?Замечание 1: алгоритм существует Замечание 2: гномики ппц умные и никогда не ошибаются, зрение как у орла, в голове микропроцессор, все как положено в общем Замечание 3: каждый гномик все слышит :) т.е. все ответы и их результат Замечание 4: за все время процедуры каждый гном может сказать только одно слово - цвет колпака на нем самом, когда его об этом будет спрашивать людоед (это к тому, что они не могут общаться друг с другом, пока людоед напяливает колпаки где-то далеко от них :)) Общее пожелание: лучше тут писать разве что обсуждение (да и то лучше не надо :)), ответ можно личным сообщением или в чате, лучше в чате, да и обсудить тоже можно в чате :) Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 19:08 пользователем buzzy
|
LeBron
|
Сообщение #17
23 октября 2010 в 17:56
|
Кибергонщик
32 |
Если гном не видит, что сзади, но слышит, что там (что отвечают за ним), то я знаю ответ. Решение основано на остатках по модулю 2. Подробней не буду) Вернее буду, сейчас в личку, но не сюда. -=-=- Стоп, уточнение, а остальные гномы знают, что случилось с первым?.. Если да, то все действительно очень просто, если нет, то мне еще кое-что надо "додумать" к решению. -=-=- "Додумал", просто более общее числовое поле взял. Ответ уже у Баззи в личке Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 18:06 пользователем LeBron
|
lins
|
Сообщение #18
23 октября 2010 в 17:57
|
Новичок
1 |
Последний раз отредактировано 6 апреля 2012 в 23:52 пользователем lins
|
buzzy
|
Сообщение #19
23 октября 2010 в 18:13
|
Кибергонщик
41 |
Если гном не видит, что сзади, но слышит, что там (что отвечают за ним), то я знаю ответ. Да, слышит. Забыл написать. Щас допишу. lins писал(а): Уж больно просто как-то... Лучше б сформулировал иначе: как людоеду договориться с последним гномиком, чтобы он 100%-но выжил, а остальных 100%-но на компот (поскольку людоед умный и всякие остатки по модулю два просекает сходу!) Формулируй и жди ответов. :) Только тогда надо уточнить, что гномики слышат ответы остальных, но НЕ ЗНАЮТ, что с ними произошло, а то подвох сразу учуется. :) Последний раз отредактировано 23 октября 2010 в 18:27 пользователем buzzy
|
LeBron
|
Сообщение #20
23 октября 2010 в 18:33
|
Кибергонщик
32 |
Ответил buzzy и относительного общего случая.
|