|
buzzy
|
Сообщение #281
29 июля 2012 в 15:21
|
Кибергонщик 
41 |
un4given писал(а): под спойлером подсказка! Не верьте ему, там решение. :)
|
|
Fudo
|
Сообщение #282
31 июля 2012 в 07:11
|
Экстракибер 
35 |
Тему поднимай @ задаченек давай
Есть четырнадцать монет, из них семь - настоящие, а семь - фальшивые. На вид абсолютно не отличаются, но одни слегка легче других (допустим, фальшивые - легче). Вы знаете, где фальшивые, а где настоящие. Нужно за три взвешивания показать кому-либо, где какие.
Алсо, есть такая же про 18 монет, и ее я не решил пока.
|
|
un4given
|
Сообщение #283
31 июля 2012 в 09:26
|
Клавокодер 
122 |
Fudo писал(а): Вы знаете, где фальшивые, а где настоящие. Нужно за три взвешивания показать кому-либо, где какие. ну дак если я знаю, где фальшивые, а где настоящие, то я легко покажу кому-либо где какие, даже без взвешиваний!
|
|
DIgorevich
|
Сообщение #284
31 июля 2012 в 15:12
|
Новичок 
62 |
Откладываем одну монету, оставшиеся взвешиваем между собой 3 vs 3. Если они равны, то отложенная монета и есть фальшивая. Если не равны, то откладываем в сторону более тяжелую тройку. Делим оставшиеся 4 монеты на две группы и опять взвешиваем. Находим более легкую двойку, делим, взвешиваем и получаем искомую монету.
|
|
бо1
|
Сообщение #285
31 июля 2012 в 15:18
|
Маньяк 
1 |
DIgorevich писал(а): взвешиваем и получаем искомую монету  , а что на счет остальных шести?) Fudo, весы чашечные? При взвешивании видно, насколько с одной стороны больше чем с другой численно, или только как сам факт перевеса? Тот кому показываем, может увидеть, что в одном взвешивании перевес ровно на столько же, сколько и в предыдущем? Последний раз отредактировано 31 июля 2012 в 15:16 пользователем бо1
|
|
DIgorevich
|
Сообщение #286
31 июля 2012 в 15:28
|
Новичок
62 |
бо1 писал(а): , а что на счет остальных шести?) Ой, я че-та про одну подумал 
|
|
бо1
|
Сообщение #287
31 июля 2012 в 16:53
|
Маньяк
1 |
Решение для 7: скрытый текст… (F - фальшивая, N - настоящая, ' - монеты, про которые известно, какие они)
1:
5F + 2N < 5N + 2F
2:
3F + 2N + 2N' > 3N +2F +2F'
знак перевеса поменялся, значит справа налево переложили на 2 настоящих больше, следовательно зритель знает, уже про две настоящих и две фальшивых
3:
перекладываем слева две настоящих, про которые зритель знает, и 3 фальшивых (''), аналогично справа, только наоборот)
2N + (3N'' +2F') > 2F + (2N'+3F')
знак не поменялся, хотя слева было взято две настоящих, о которых зритель знает, значит взамен налево положили настоящих больше (иначе справа было было больше, как при первом взвешивании). Но положить налево можно не больше 3 настоящих монет, т.к. про две уже известно, что они фальшивые. Также известо, что справа изначально было не больше 5 настоящих монет, иначе бы на втором взвешивании знак бы не поменялся. А поскольку 2 из них были взяты для второго взвешивания, и 3 для третьего - следовательно все неизвестные монеты на правой чаше - фальшивки
Немного путано под конец объяснил, но надеюсь засчитают ;) Последний раз отредактировано 31 июля 2012 в 17:05 пользователем бо1
|
|
бо1
|
Сообщение #288
31 июля 2012 в 17:04
|
Маньяк
1 |
аналогично для 18: скрытый текст… 1:
5F + 4N < 5N + 4F
2:
3F + 4N + 2N' > 3N + 4F + 2F'
3:
4N + (2F' + 3N'') > 4F + (2N' + 3F'')
|
|
бо1
|
Сообщение #289
31 июля 2012 в 18:40
|
Маньяк
1 |
Есть 10 мешков с монетами весом 10 грамм, в одном из них монеты фальшивые и весят 9 грамм. За какое минимальное количество взвешиваний можно узнать в каком мешке фальшивки с помощью одночашечных весов, показывающих точный вес? Последний раз отредактировано 31 июля 2012 в 18:37 пользователем бо1
|
|
Sauvage
|
Сообщение #290
31 июля 2012 в 20:26
|
Гонщик
24 |
бо1 писал(а): Есть 10 мешков с монетами весом 10 грамм, в одном из них монеты фальшивые и весят 9 грамм. За какое минимальное количество взвешиваний можно узнать в каком мешке фальшивки с помощью одночашечных весов, показывающих точный вес? При достаточном количестве монет в мешках - за одно.
|
|
buzzy
|
Сообщение #291
31 июля 2012 в 21:58
|
Кибергонщик
41 |
Только все равно быстрее будет по-быстрому взвесить по одной монете из каждого мешка, чем набирать нужные количества монет. :)
|
|
бо1
|
Сообщение #292
31 июля 2012 в 22:14
|
Маньяк
1 |
buzzy писал(а): Только все равно быстрее будет по-быстрому взвесить по одной монете из каждого мешка, чем набирать нужные количества монет. :) ну в оригинале это звучало так: "Надули одного императора, подсунув ему один фальшивый мешок из десяти. Слуга который узнал об этом успел только сказать вес настоящих и фальшивых монет и его зарезали, кинув отравленный кинжал. У императора были хорошие японские весы, но они работали только за японские монеты, а их у императора осталась только одна штука" какое минимально количество разрезов понадобится, чтобы разрезать головку сыра на восемь равных частей?  Последний раз отредактировано 31 июля 2012 в 22:23 пользователем бо1
|
|
Sauvage
|
Сообщение #293
31 июля 2012 в 22:34
|
Гонщик
24 |
|
|
buzzy
|
Сообщение #294
31 июля 2012 в 22:38
|
Кибергонщик
41 |
У императора были хорошие японские весы, но они работали только за японские монеты Лол. Пытался понять эту фразу полминуты. :) Думаю, если бы кто-то посмел подобные весы поднести императору, его бы немедля проткнули кинжалом. Ишь, заставлять императора монеты в весы кидать... Sauvage писал(а): log2(8) = 3 разреза Смотря что считать разрезом... Может, головку сыра двигать нельзя, например. :)
|
|
бо1
|
Сообщение #295
31 июля 2012 в 23:22
|
Маньяк
1 |
двигать можно, пусть разрез - это движение по прямой
|
|
buzzy
|
Сообщение #296
31 июля 2012 в 23:43
|
Кибергонщик
41 |
бо1 писал(а): двигать можно, пусть разрез - это движение по прямой Придумал, как можно справиться тремя, не двигая. :)
|
|
Fudo
|
Сообщение #297
1 августа 2012 в 14:09
|
Экстракибер
35 |
buzzy писал(а): бо1 писал(а): двигать можно, пусть разрез - это движение по прямой Придумал, как можно справиться тремя, не двигая. :) Это если у твоего сыра есть не меньше трех осей симметрии. И он конечный, лол.
|
|
begemot98
|
Сообщение #298
1 августа 2012 в 22:13
|
Супермен 
1 |
Смотря что считать разрезом... Может, головку сыра двигать нельзя, например. :) ну рыжий та как всегда.. х)
|
|
Аромат
|
Сообщение #299
1 августа 2012 в 23:23
|
Супермен 
53 |
Fudo писал(а): buzzy писал(а): бо1 писал(а): двигать можно, пусть разрез - это движение по прямой Придумал, как можно справиться тремя, не двигая. :) Это если у твоего сыра есть не меньше трех осей симметрии. И он конечный, лол. Ага, а что, бывает бесконечный сыр? 
|
|
unfer
|
Сообщение #300
2 августа 2012 в 04:17
|
Гонщик
1 |
3 Последний раз отредактировано 2 августа 2012 в 04:13 пользователем unfer
|
