Smuglik
|
Сообщение #41
3 ноября 2011 в 16:42
|
Маньяк
26 |
Што-то ответов не намечается...
|
Крестоносец
|
Сообщение #42
3 ноября 2011 в 20:36
|
Маньяк
43 |
90 часов Смуглик? Если да, я выложу решение (причём это абсолютно верно для любого рода жидкости, даже, скажем масла, и к тому же эта жидкость может истекать на Марсе - ответ при данных условиях будет тот же) (Таково уж свойство человека: De omnibus dubitandum - я уверен на 100%, но сомнения есть ХDD) скрытый текст… Хотя, я больше ныне сталкиваюсь с практическими задачами и возможно где-то сделал ошибку :( забавно, как я невнимателен, видать ошибся )))) Ах, ошибся со средним расходом... будет время пересмотрю, не отвечай пока что ))) Средний расход воды <Q1> поступающей в бассейн за 9 часов есть 1000/9 м.куб/час. То же самое и для стока воды <Q2> за 10 часов 1000/10 м.куб/час. И мы берём эти средние, как средние расходы для искомого времени набора бассейна, что в корне не верно. Ясно. Кстати, а подача воды в бассейн идёт снизу (на уровне со сливом) или сверху? Ежели сверху над максимальным уровнем (до переливной трубы, как я понял 10 метров), тогда расход воды поступающей есть const, а вот слив это уже переменная величина, зависящая от уровня в бассейне. Это важно, я думаю. Если сверху, тогда задача усложняется, как мне видится, весьма. Тогда мат.ан. для уравнения Бернулли в помощь нам. Но если и подача и слив на одном уровне - снизу бассейна, тогда надо искать оригинальное решение, так свойственное олимпиадам (тогда моментальные значения подачи и стока: Q1 и Q2 в каждый момент времени будет соответствовать тем же значениям, что и при их взаимном отсутствии, просто надо узнать как подсчитать значения средних подачи и стока для искомого времени t, зная средние значения расходов для промежутков времени соотв. 9 и 10 часов...ооо кажется я уже приближаюсь к решению... будет время подумаю) :) скрытый текст… Смуглик, ты заставишь меня открыть физику к-ую я не открывал более 12 лет ХDDD Ну Смуглик теперь не могу сосредоточиться на домашних "задачах" - такие задачи называются "убийцами офисов". _______________________________________________________________________________________ Задам и я загадку: 2 шара одинаковых абсолютно размеров из одного и того же металла. Один подвешен на непроводящей тепло абсолютно упругой нитке (нитка приклеена к верху шара), другой лежит на такого же рода столе (нетеплопроводном); находятся на одном уровне относительно условной поверхности (скажем того же стола). У Шаров одинаковая температура. Шарам сообщается одно и то же количество тепла. Как соотносится температура этих шаров, (одинакова, или у какого-то больше чем у другого) и почему? :) Последний раз отредактировано 4 ноября 2011 в 00:35 пользователем Крестоносец
|
Smuglik
|
Сообщение #43
4 ноября 2011 в 00:13
|
Маньяк
26 |
Коля, ты правильно мыслил, угадывая ответ задачи. Да, наверное, нужно указать, что слив снизу, а кран подачи находится сверху. Ответ прост - бассейн наберет чуть больше 50% (если не ошибаюсь 56,5%) воды и перестанет набираться.
На твою задачу я бы ответил, что шар, который лежит на столе будет теплее, потому что под ним будет своего рода "тепловой карман" )))
|
Крестоносец
|
Сообщение #44
4 ноября 2011 в 08:38
|
Маньяк
43 |
Очень интересная задача Смуглик, я ещё продумаю её. Мы такую ситуацию можем наблюдать в тех случаях, когда у нас подзабилась раковина. Даёшь большой расход воды, уровень в раковине повышается до определенного и затем стабилизируется :) Насчёт шара - неправильно. Считай что после того как шарам сообщили порцию тепла, они не обмениваются энергией ни с чем. Тут просто всё на самом деле - физика 9-го, наверно, класса. Физика в чистом виде, ни капли математики (ну почти) :)
|
Fudo
|
Сообщение #45
4 ноября 2011 в 10:51
|
Экстракибер
35 |
Держите еще прикольных задач на сообразительность, начиная с наиболее простых по моему мнению :) 1) 30 - 33 = 3. Очевидно, что утверждение неверно. Задача: переставить одну цифру таким образом, чтобы равенство выполнялось. 2) Имеется выражение: К*А*Р*Л*С*О*Н/В*А*Р*Е*Н*Ь*Е. Каждая буква соответствует какой-то цифре, при этом различные буквы - это различные цифры. Найти ответ. Замечание: ответ целочисленный. 3) Имеется число 3 999 991. Нужно выяснить, простое оно или нет. Замечание: понятно, что без проблем решается за полдня с калькулятором или за десять минут в паскале, но там есть и очень изящное решение :) 4) Вы находитесь в вагоне поезда, замкнутого кольцом. Все, что вы можете делать: двигаться между вагонами в любом направлении и либо включать, либо выключать в них свет. Задача: указать число вагонов. Замечание 1: разумеется, никаких окон, никаких номеров вагонов, все как обычно; замечание 2: пусть в вагоне, в котором вы находитесь изначально, свет включен, а в остальных - случайным образом. 5) В тюрьме сидит сто заключенных. Их в случайном порядке будут запускать в помещение, где они могут либо выключить свет, либо включить, либо ничего не сделать. Если в определенный момент кто-то из заключенных зайдет и скажет, что до него здесь были остальные 99, и окажется прав, то их всех выпустят. Известно, что так и вышло. Задача - восстановить алгоритм, по которому они действовали. Замечание 1: разумеется, никаких там царапин на стенах они делать не могут; замечание 2: пусть изначально свет включен; замечание 3: запускают их в абсолютно случайном порядке, то есть, в принципе, могут гонять одного и того же хоть миллиард раз подряд. Вообще-то, вроде бы, нужно еще доказывать, что они точно все пройдут, но мы на это забьем и предположим, что так и будет) --- Все задачи решаются школьниками, в принципе :) я гарантирую это.
|
Аромат
|
Сообщение #46
4 ноября 2011 в 10:55
|
Супермен
53 |
Smuglik, так вот оказывается, в чём собака зарыта... У меня была мысль, что давление столба жидкости играет роль.
Крестоносец, так и не понял в чём прикол. Абсолютно всё равно, получается, тогда и температура равна...
|
Smuglik
|
Сообщение #47
4 ноября 2011 в 11:26
|
Маньяк
26 |
Коля, я что имел в виду. Если предположить, что оба шара находятся в комнате с воздухом, то в случае лежащего на стое шара под ним будет находится некий "карман". Поскольку поверхность теплоотталкивающая, то молекулы воздуха будут возвращать забранное у шара тепло, в отличие от шара, висящего на нитке, потому что у него такого "кармана" нет. Дргого способа решения я не знаю, потому что начисто забыл физику Фудо, я однозначно, не шокльник, потому что смог решить только задачу про поезд и то за два прохода, сначала везде свет повключать а потом - выключить в первом вагоне свет, а остальные тупо посчитать Последний раз отредактировано 4 ноября 2011 в 12:35 пользователем Smuglik
|
Sauvage
|
Сообщение #48
4 ноября 2011 в 14:41
|
Гонщик
24 |
Задачи Fudo: 1) одну из троек - приподнять; 2) сократить дробь; что останется в числителе - может быть нулём, всё остальное - чем угодно; 3) разность квадратов; 4а) идти в одну сторону, считать вагоны, везде включать свет, пропускать уже включённый; как только полпути назад будут уже включённые, предположить количество вагонов, равное половине пройденного; вернуться в первый вагон; идти в ту же сторону, выключая свет; если через предположенное количество вагонов свет оказался выключенным, то решение найдено, иначе вернуться на исходную и всё повторить, исходя из того, что количество вагонов больше предыдущего предположения; при конечном количестве вагонов алгоритм конечен; асимптотика худшего случая - квадрат количества вагонов; 4б) идти по поезду, при входе в вагон со светом выключить свет и вернуться в исходный вагон; если там оказалось выключено, то задача решена, иначе - всё повторить; асимптотика такая же, как в 4а; 5) каждый выключает свет, только если раньше его не выключал; один из зэков всегда включает выключенный свет и считает количество включений; досчитает до 100 - делает заявление. Smuglik, за два прохода? Как определить, что свет включил действительно везде? Последний раз отредактировано 4 ноября 2011 в 18:39 пользователем Sauvage
|
Крестоносец
|
Сообщение #49
4 ноября 2011 в 19:13
|
Маньяк
43 |
Smuglik писал(а): Коля, я что имел в виду. Если предположить, что оба шара находятся в комнате с воздухом, то в случае лежащего на стое шара под ним будет находится некий "карман". Поскольку поверхность теплоотталкивающая, то молекулы воздуха будут возвращать забранное у шара тепло, Дргого способа решения я не знаю, потому что начисто забыл физику Шары в вакууме, после того как шарам передали тепло считай каждый шар изолированной системой (без обмена энергией в любом виде с другими телами - ни механически, ни электрически ни ещё коим-то образом и в том числе ни конвекцией, ни теплопроводностью, ни излучением - вообще ни как). Аромат, неправильно, не всё равно :) Подсказка 1 и 2: температуры разные и подумайте что происходит с металлическими шарами, когда они получают тепло :) Последний раз отредактировано 4 ноября 2011 в 20:15 пользователем Крестоносец
|
Sauvage
|
Сообщение #50
4 ноября 2011 в 19:42
|
Гонщик
24 |
Крестоносец, стало быть, (термодинамические) температуры шаров соотносятся обратно соотношению их теплоёмкостей?
|
Крестоносец
|
Сообщение #51
4 ноября 2011 в 21:15
|
Маньяк
43 |
Шары абсолютно идентичны по всем свойствам. Подсказка 3 (последняя): шары расширяются после того как им было передано тепло и они находятся в гравитационном поле земли ))) Фудо: 1задача понятна. 2 задача К*А*Р*Л*С*О*Н/В*А*Р*Е*Н*Ь*Е.=0, так как все эти буквы соответствуют конкретной цифре в 10-ной системе счисления, следовательно: К,А,Р,Л,С,О,Н,В,Е,Ь - ровно 10 букв и каждой соответсвует определенная цифра от 0 до 9 и так как если бы в знаменателе был бы ноль, получили бы бесконечность, следовательно ноль находится в числителе и ответ - ноль (вроде относится к целым числам :) ). с 3 по 5 нужно думать (4 задачка прям какая-то битовая цепочка, а по 3-ей можно Delphi использовать, а не паскаль? хD), ответы Sauvage по ним неправильны, как мне кажется. хотя могу ошибаться Последний раз отредактировано 4 ноября 2011 в 22:35 пользователем Крестоносец
|
Sauvage
|
Сообщение #52
4 ноября 2011 в 21:31
|
Гонщик
24 |
Только от нуля в знаменателе бесконечность не получается, т. к. частное чисел по определению - число, а бесконечность - не число. Делить на ноль просто нельзя. ) Что не так в 3 и 5? Последний раз отредактировано 4 ноября 2011 в 22:33 пользователем Sauvage
|
Крестоносец
|
Сообщение #53
4 ноября 2011 в 21:33
|
Маньяк
43 |
Sauvage писал(а): Только от нуля в знаменателе бесконечность не получается, т. к. частное чисел по определению - число, а бесконечность - не число. Делить на ноль просто нельзя. ) Я это и имел ввиду, что этот вариант исключается - ноль в числителе. Вся суть в том, что разных букв ровно 10. Эта задачка чисто логическая Последний раз отредактировано 4 ноября 2011 в 22:33 пользователем Крестоносец
|
Sauvage
|
Сообщение #54
4 ноября 2011 в 21:35
|
Гонщик
24 |
Не прочитал ответ, искал все варианты решения ребуса (какая буква чем может быть). Исходить, естественно, также пришлось из нулевого числителя. Кстати, о паскалях/дельфях... Задача: Во входном файле задана последовательность не более чем из 100 000 000 натуральных чисел, не превышающих 10^9. Известно, что все числа встречаются в ней чётное количество раз, но одно число - нечётное количество раз. Вывести в выходной файл это число. Замечания: - входной файл можно последовательно прочитать один раз; - выходной файл можно записать один раз; - другое использование файлов запрещено; - ограничение по оперативной памяти, используемой программой - 1 Мб; - ограничения по времени работы программы на обычном компе 2005-2011 гг. - 1 секунда (считаем, что чтение данных выполняется не более чем за 0,5 с). Пример: - вход: 3 2 9 4 4 2 9 3 4 2 5 9 5 4 3 3 9 - выход: 2 Последний раз отредактировано 4 ноября 2011 в 22:52 пользователем Sauvage
|
Крестоносец
|
Сообщение #55
4 ноября 2011 в 21:41
|
Маньяк
43 |
4-ый вроде верный, надо ещё обмозговать. А 3 я не понял что за разность квадратов? 5-я тоже вроде верна (если Фудо правильно задал условие, а то уж больно легко), но только наверно так:досчитает до 99 - делает заявление, но вообще-то правильный алгоритм, прошу прощения :) (и правда - слишком легкая 5-ая, или всё же Фудо не так спросил?) Последний раз отредактировано 4 ноября 2011 в 22:48 пользователем Крестоносец
|
Sauvage
|
Сообщение #56
4 ноября 2011 в 21:47
|
Гонщик
24 |
3999991 = 4000000 - 9 = 2000^2 - 3^2 = (2000 + 3) * (2000 - 3) = 2003 * 1997, значит, число составное
|
Fudo
|
Сообщение #57
4 ноября 2011 в 23:17
|
Экстракибер
35 |
Да, все задачи решены верно. Насчет пятой - не знаю даже, мне она показалась сложнее, чем четвертая. Но, в принципе, да, для тех, кто более или менее разбирается в программировании, труда не составляет.
|
buzzy
|
Сообщение #58
4 ноября 2011 в 23:36
|
Кибергонщик
41 |
SauvageКакая-то странная задача. На одно число по 4 байта. 1Мб памяти - стало быть запомнить даже половину чисел (если их 10^8) будет нельзя. А если предположить, что идут все числа разные (друг от друга никоим образом не зависящие, естественно), а у середины начинают повторяться во второй раз (чтобы встретиться четное число раз), а в самом конце идет одно число, которое встречается нечетное число раз, то... Фиг знает, как это делать. Условие точно верное? :) Или оно как раз кагбе намекает на то, что тупо запоминать числа нельзя? :) upd. А, да, похоже на это и намекает... Ща подумаем. Последний раз отредактировано 5 ноября 2011 в 00:41 пользователем buzzy
|
Sauvage
|
Сообщение #59
4 ноября 2011 в 23:44
|
Гонщик
24 |
buzzy, условие точно верное. Более того, 1 Мб - это, скажем так, весьма преувеличенное количество памяти по сравнению с тем, которое реально требуется. Да, запоминать числа совершенно излишне. О том, что "что все числа встречаются в ней чётное количество раз, но одно число - нечётное количество раз", достоверно известно заранее, проверять этот факт не нужно. Последний раз отредактировано 5 ноября 2011 в 00:46 пользователем Sauvage
|
Крестоносец
|
Сообщение #60
5 ноября 2011 в 07:43
|
Маньяк
43 |
1. Sauvage писал(а): Задачи Fudo: 4а) идти в одну сторону, считать вагоны, везде включать свет, пропускать уже включённый; как только полпути назад будут уже включённые, предположить количество вагонов, равное половине пройденного; вернуться в первый вагон; идти в ту же сторону, выключая свет; если через предположенное количество вагонов свет оказался выключенным, то решение найдено, иначе вернуться на исходную и всё повторить, исходя из того, что количество вагонов больше предыдущего предположения; при конечном количестве вагонов алгоритм конечен; асимптотика худшего случая - квадрат количества вагонов; А как вам такой вариант: идти в одну сторону выключая везде свет, запоминать какой по счёту от первого вагона последний с включенным светом. Как только количество вагонов после последнего запомненного со светом станет равно номеру оного, вернуться в исходный вагон. Если там свет выключен, значит кол-во вагонов равно номеру последнего запомненного со светом минус один, иначе продолжать далее по такому же алгоритму. Наверное более ресурсозатратный (хотя мой пассажир перемещается виртуально быстро и мне кажется что программно это было бы менее затратно, чем повторно включать везде свет), но именно так я и думал изначально :) 2. И что по поводу шаров, будет кто отвечать? к обеду дам ответ :) 3. О нахождении нечётного кол-ва числа. Баззи, запомнить в памяти можно 262144 (упакованных - 524288) числа из 10^8. Это всего лишь прибл. 2,6 %. Интересная задача. Я вот думал так: битовая цепочка из 10^9 нулевых бит (0 это соответствие чётному кол-ву раз) где номер каждого бита соответствует одному из чисел. Читаем числа из исходника и творим с его битом-соответствием - логическое исключающее ИЛИ (типа: 1 ХОR бит). В конце прочтения будет во всей цепочке только один ненулевой бит и его номер есть искомое число. Но! 10^9 бит это аж 125 000 000 байт или 119 МБт оперативки не считая программного кода ХD Надеюсь, хорошим программистам моё глупое предположение чем-то поможет ))) скрытый текст… И однозначно в исходном файле нечетное суммарное количество чисел ХD Честно говоря, не понял к чему это вот условие: - ограничения по времени работы программы на обычном компе 2005-2011 гг. - 1 секунда (считаем, что чтение данных выполняется не более чем за 0,5 с). Последний раз отредактировано 5 ноября 2011 в 09:56 пользователем Крестоносец
|