Всем, у кого похожая проблема:
Каким-то волшебным образом это происходит из-за того, что глюконатит чат («невидимый» чат закрывает всю рабочую область экрана и тем самым не даёт нажать ни на что: ни в профиль не попасть, ни в меню, ни в заезды).
// Дополнительная диагностика показывает, что при этом чата на странице нет вообще
Моё решение такое: нужно удалить куку под названием _prefs2 (при этом возможно «слетят» некоторые ваши настройки − не критично, их заново можно будет установить).
Для этого в Хроме нужно в адресной строке набрать chrome://settings/cookies (дальше − разбирайтесь, у меня получилось только удалить ВСЕ куки для конкретного сайта − klavogonki.ru)
В ФФ нужно тыкнуть в адресной строке на иконку со значком планеты слева от адреса, потом нажать кнопку [more information] → закладка [security] → кнопка [view Cookies] → выбрать конкретную куку _prefs2 и прибить её
Насчёт остальных браузеров не в курсе, разбирайтесь, гуглите, как удалить конкретную куку :)
Надеюсь, поможет.