Мне бы хотелось, чтобы организаторы в Событиях имели редакторские права, чтобы, если ему не нравится как кто-то к нему обратился, он можешь заменить вопрос или слово на более культурный вариант.

Насколько я понимаю по тем событиям, которые происходили на этом форуме, создатель темы в разделе форума «События» такие права имеет. Нужно только узнать у администрации, как ими пользоваться.

Обратись с этим вопросом к Переборычу в личку. Наверное лучше, чтобы он разъяснил это тоже в личке. Ну, или выдал такие права, если я ошибаюсь в том, что они автоматически выдаются создателю темы в разделе «События».

Не имеет.
Удалять - да.

Значит, можно попросить права на редактирование, а если их не выдадут (и до тех пор пока не выдадут) — просто удалять сообщения не по теме события или же с оскорблениями.