Можно сначала оценить формулу с экспонентой? если по ней низкие ранги в среднем будут заметно чаще выигрывать, то тогда признать её негодной. И использовать формулу с корнем золотого сечения (по ней, думаю, высокие рангли должы чуть чаще побеждать).
Если по формуле с экспонентой будут более менее перемешаны ранги, то можно остановиться на ней и использовать её для анализа.

а я кстати не знаю как Ты этот вывод получил.

высокие ранги растут(а низкие падают) стабильно в порядке первая-вторая-третья (g^2 - g - e).

мне кажется, по экспоненте как раз не низкие ранги, а высокие побеждают.

как пример:

Supersonic (Супермен) (с откровенно плохим результатом) во всех способах занимал второе с конца место, но:
по Твоей второй формуле: третье место с конца
по Твоей третьей формуле: седьмое место с конца

в верху топов такое тоже наблюдается:
PivDen2000 (Гонщик) 3 - 5 - 20 (место с начала). там я результат не смотрела, может и правда не очень впечатляющий и был завышен, но во всех "начальных способах"(кроме Переборыча, у него всегда низкие ранги занижены) он занимал место в топе-4.

пока что сделаю анализ по экспоненте, но мне кажется, что она уже ближе к Переборычу, чем к моей.

(а ещё я заметила одну ошибку в прошлых подсчётах(даже две* но вторая ни на что не влияла); поправила; на результаты никак не повлияло(почти), но числа, упомянутые ранее могут быть немного некорретными с учётом поправок).

я сделала анализ по экспоненциальной.
я не знаю, стоит ли писать вообще хоть что-то... наклон остаётся выше 3 всегда(даже с обрезкой 10%), хотя приемлемые границы - это [-0,5;0,5], а то, что вне [-1;1] - это уже предвзято.


даже с обрезкой 10% лучших и худших результатов "экспоненциальный метод" выдаёт результаты хуже Переборычевских без обрезки... (хотя отличия всё же есть - у Переборыча почти всегда когда Экстракибер был в соревновании, он побеждал, а у Тебя они не побеждают никогда, просто находятся где-то в топе; зато побеждают в основном исключительно Супермены(есть исключения, но там и результаты - исключения)).

если надо, могу расписать по пунктам как делала для первых трёх.

сейчас ещё посчитаю что там по g (она кажется намного лучше на глаз).

upd: заметила ещё одну ошибку(которая уже вызвана не моей невнимательностью, а неидеальностью формул поиска в таблицах(одинаковые значения; надо было округлять до тысячных, ну штош, неточности везде бывают)), буду править.

попозже тогда ещё и подкорректирую значения наклонов (хотя там незначительные изменения, суть осталась та же).

Игрок3:
6 случаев

Переборыч:
8 случаев

Даша:
1 случай

m9 (g):
анализ был проведён с уже исправленной ошибкой.

m9 (e):
14 случаев (это много; у Тебя очень сжатые среднестатистически результаты; т.е. даже относительно большое изменение результата приводит к незначительному изменению "уравненного результата")

впрочем, тогда я может и погорячилась с осуждением метода.

пересчитанные наклоны:


нет, как я и думала, даже 14 случаев значительно не повлияли и высокие ранги всё ещё в большом предпочтении.

у формулы "g" намного лучше наклоны:

(с обрезкой 10%)

хотя всё равно далеко от идеала и предпочитают высокие ранги. (но надо признать, что это уже лучше, чем формулы Игрока3 и Переборыча по "ранговой справедливости").

пока ещё есть настроение заниматься статистикой, посчитаю тогда и g^2.

у формулы "g^2" оказались самые лучшие наклоны, НО!
как я и предполагала, у низких рангов есть (не такое значительное, как в остальных формулах у высоких) преимущество.

без обрезки худших и лучших, впрочем, получается, что высокие ранги даже в плюсе.
но если смотреть на среднестатистические(80% средних без 10% лучших и 10% худших), то наклон отрицательный(т.е. низкие ранги в плюсе).

но тем не менее, всего 1 из наклонов не принадлежит [-1;1] (все ранги; без обрезки), остальные 5 принадлежат, т.е. формула всё-таки лучше остальных двух (и лучше, чем формулы Игрока3 и Переборыча).

всё так же ссылка всё на ту же таблицу если хочется что-то посмотреть.

m9e - экспоненциальная
m9s - g
m9 - g^2.

Кривые равных очков, для [ g ], [ e ], [ g^2 ]


Т.е. формула с экспонентой должна быть что-то среднее между g и g^2, но ближе к g^2.
Для экспоненты, кривые равных очков строятся по этой формуле:
speed1=record.*(point1/base).^(1./exp(2*base./(record+base)-1));
(из неё нужно выразить point1, чтобы получить формулу для очков)

Для наглядости:

(содержимое удалено пользователем)

ну, формула-то может какой угодно быть. но уравнивание - это ведь про то, чтобы сопоставить примерно равные результаты.

по итогам анализа получилось, что g и e предпочитают высокие ранги, а g^2 в целом +-нормально, но на среднестатистических результатах предпочитает низкие.

анализирую-то я вполне реальные данные, реальные заезды реальных людей. даже обрезку делаю чтобы отсечь явные "лучший заезд в жизни" и "абсолютный фейл" типы заездов.

почему формула находится между, а результаты получаются только более "предпочтительными" - я сказать не могу, потому что не знаю. но на практике так.

Вроде бы нашел, где неточность: формулу в гугл-таблице нужно поправить =500*(S356/$B356)^((500/$B356)^(exp((500-$B356)/(500+$B356))))
То, что выделено красным нужно удалить.

Сейчас еще посмотрел на формулу с экспонентой и понял, что у неё есть недостаток при разных base могут быть разные результаты, что мне не нравится. (Формулы с g лишены этого недостатка).
А можно еще одну формулу добавить g^g (т.е. запись такая же как для g^2 только корень из g^g)?
В гугл таблице: =500*(Q310/$B310)^((500/$B310)^0.4590404)
Или её использовать вместо формулы с экспонентой.
Кривые равных очков для формулы с exp и g^g почти совпадают.

И можно использовать base=1000, чтобы целые числа в результатах заметней отличались.

(содержимое удалено пользователем)

заменила на g^g (хорошо, что когда уже готовы все страницы замена - не такое долгое дело, новый метод добавлять значительно больше).

без обрезки и с 5% обрезкой метод себя показывает... относительно плохо. не намного лучше Переборыча и Игрока3. но с 10% обрезкой почему-то внезапно становится:
, что сопоставимо с моей 10% обрезкой.

поэтому я решила добавить 15% (до этого считала 15% только себе чтобы уточнить результаты потому что были близко к нулю).



но 10 и 15% почти не отличаются(у меня 15% наклоны стремятся к нулю). поэтому скорее всего будет чуть хуже моей, но незначительно, наклоны близко к нулю.



насчёт "кто чаще побеждает" сказать сложно(как раз потому что наклоны близко к нулю), но учитывая, что наклоны разных знаков, то может быть как то, что низкие ранги незначительно чаще выигрывают, так и то, что высокие ранги незначительно чаще выигрывают.

вердикт: вполне справедливая, можно использовать.

но про минусы уже писала: не нравится, что относительно большое изменение результата приводит к незначительному изменению points. из-за этого некоторые "близкие дуэли" могут заканчиваться больше рандомно, чем "кто лучше выступил".

Как вариант очки можно промасштабировать следующим образом: добавить коэффициент k в формулу:

И, например, прописать k=20, чтобы в 20 раз расстояние между очками промасштабировать.
Единственное, не будет такого рекорда при котором скорость равняется очкам. В этом случае base=500 - это только количество очков при рекорде.

Конечно, нужно проверить, чтобы результаты распределения после введения коэффициента не поменялись.

Чем отличается "Наклон" и "Наклон(акт)"?
И как обрезание проводится?

не поможет. проблема не столько в том, что (in general) результаты слишком сжаты, сколько в том, что в конкретных случаях...
я не знаю даже как это объяснить.
но я что хочу сказать - если вместо 435 и 436 станет 43500 и 43600 это разницу в 100 раз не увеличит. относительно друг друга.

но просто "расширить диапазон" можно и пост-фактум применения формулы, только на результаты это не повлияет(влияет ли коэффициент k - не проверяла).


Наклон - среди всех рангов
Наклон(акт) - среди активных рангов(Гонщики, Маньяки, Супермены), потому что Кибергонщиков, Профи и Экстракиберов в Слоупстайле крайне мало(в среднем меньше 1 человека на ранг на турнир) и по ним статистика может быть непоказательной.

обрезка - автоматически, формулой, обрезаются N высших и низших процентилей (в таблице представлены N=5,10 для всех и 15,20 для некоторых).

Если под корень добавить k, то должно "хорошо" промасштабироваться, надеюсь, т.е. не просто умножение на k результатов;
Т.е. на самом деле для k=20 по отношению к исходной формуле мы берем base в 20 раз больше, т.е. base=10000, получаем хорошо растянутые числа и уже их линейно сжимаем в 20 раз обратно (т.к. в первый множитель base не добавлен коэффициент k).

Посмотрел еще раз распределение, и все таки g^2 самая справедливая получилась из предложенных мной, но нужна большая статистика. Может быть округлить 0.382 до 0.4 (т.е. немного скорректировать в пользу высоких рангов) и не выпендриваться с этими золотыми сечениями.

Многие ваши проблемы происходят из того, что вы считаете рекорд не настоящим (по каким-то причинам). Поэтому имеет смысл вообще отказаться от рекорда в формулах.
Возможные варианты:
1) В самом начале турнира делать несколько калибровочных заездов, скажем 3-5 штук.
2) Учитывать результаты участника из предыдущих турниров. Для первого раза брать рекорд.
3) Каждый участник до старта турнира озвучивает свой "таргетированный" рекорд. В случае, если игрок превысит этот рекорд в каком-то заезде, он не попадает в зачёт или штрафуется. (Можно превышение считать недоездом, а за недоезд начислять штрафные очки)

Недоезды в любом случае должны штрафоваться, иначе их можно будет абузить для извлечения преимущества, как было в первом турнире.

и тогда можно будет проехать эти 3-5 штук на 200 зн/мин, а остальные на 600. и "победить с непреодолимым отрывом".


а с каких пор за рекорды штрафуют. насколько мне известно, во всех событиях за рекорды наоборот доп. очки платят (при наличии пробега).


это не к этой теме. тут формулы применяются уже со всей известной информацией.
а корректировка рекордов - дело естественное и я уже объясняла почему оно происходит. актуальный рекорд может быть поставлен в книге, на другом сайте, в Рефератах, в Абракадабре, да по идее где только не может. и рекорд Обычки из профиля поэтому может оказаться заниженным.

впрочем, насчёт определения рекордов тоже есть "объективный метод" - парсить статистику и считать все словари с коэффициентами(чтобы были сопоставимы с Обычным; и брать наивысшее). тут, правда, проблема в том, что коэффициенты надо ещё посчитать. у меня есть коэффициенты для ~30 словарей, но этого крайне мало, даже активно используемых на КГ больше тысячи + книги.


добавлю версию с 0.4 и версию с 20 под корнем, посмотрим что там получится. а красивые числа в формулах в принципе редко нужны(исключения - когда они там появились сами из-за взаимосвязей в математике), у меня вообще все числа в формулах "некрасивые".